Ejemplo:

Vamos a estudiar los puntos críticos de un ejemplo anterior por los dos métodos  .

Teníamos que  y .  Para decidir sobre ellos calculamos su segunda derivada:

  Si sustituimos    tendremos         Luego estamos ante un mínimo.

                             Si sustituimos  tendremos   Luego estamos ante un máximo.

En ese mismo ejemplo se veía que la función crecía en el intervalo  y decrecía en el , es decir, que pasa en el punto  de creciente a decreciente, luego estamos ante un máximo. En el intervalo  la función es creciente, luego en el punto

la función pasa de decreciente a creciente y por tanto estamos ante un mínimo.

Veamos otra vez la gráfica:

Resolvemos el ejemplo con Derive: PULSAR