Asíntotas oblicuas de una función :

La función tiene como asíntota oblicua la recta  si

Si la asíntota oblicua es la recta  los coeficientes  y  vienen determinados por los siguientes límites, y siempre que éstos existan:

Ejemplo:

Vamos a calcular las asíntotas oblicuas de , para ello basta calcular los coeficientes  y  con los límites expresados anteriormente.

Luego esta función tiene una asíntota oblicua en la recta

Está claro también, que tiene una asíntota vertical en , pues .

Vamos dibujar la gráfica:

Ahora voy a variar un poco la función, sea

Calculamos  y :

Luego la función tiene una asíntota oblicua en la recta

Podemos observar que también tiene una asíntota vertical en , pues

Vamos a dibujar la gráfica:

Resolvemos el ejemplo con Derive: PULSAR